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編者按：投資量化π是中信保誠基金旗下一款旨在普及量化投資知識的投資者陪伴欄目。本期我們繼續(xù)邀請了深耕量化領域25年的投資大咖——中信保誠量化投資總監(jiān)提云濤。在提云濤看來，量化擅長歸納，統(tǒng)計規(guī)律與金融邏輯是有交集的，可以通過簡單的數(shù)理邏輯來嘗試窺探金融市場的漲跌變化。比如，以滬深300指數(shù)為樣本，可以通過指數(shù)的估值和盈利在一定程度上解釋市場漲跌。讓我們一起來看一看。

我們繼續(xù)以滬深300指數(shù)為樣本，討論A股市場漲跌的長期影響因素。根據(jù)股價P等于每股收益EPS乘以市盈率PE（即），借鑒財務分析中杜邦分析（或杜邦方程）分解方法，可以把股價的漲跌分解為公司盈利變化和估值變化。即

(相關資料圖)

用?加大寫字母表示變化的絕對值，?加小寫字母表示變化率。即

在沒有兼并收購等外延性擴張，公司盈利的增長將主要來自其自身。

計ROE為按期初凈資產計算的凈資產收益率，ROE"為按照期末凈資產計算的凈資產收益率。如果沒有統(tǒng)計口徑的變化和分紅，有

公司股本沒有變化時，每股收益的變化率就是凈利潤的增長率。有

考慮分紅（現(xiàn)金分紅）后公司凈資產有所減少，有

滬深300指數(shù)會定期調整樣本股，并且上市公司定期報告的公告情況，指數(shù)的盈利和估值與個股會有一些差異,中間可能會有部分偏差。為估算方便，我們采用中證指數(shù)公司發(fā)布（算法可參見中證指數(shù)公司網(wǎng)站）的PE、PB、DP來估算ROE和分紅率d（如下圖所示）,再分析指數(shù)的漲跌。

根據(jù)公式(2)分解2013年以來滬深300指數(shù)各年的漲跌，結果見圖1。可見，以年為單位，雖然估算會有偏差，但是根據(jù)指數(shù)計算的盈利和估值基本解釋了多數(shù)年份滬深300指數(shù)的波動，從貢獻看，年度市場波動主要來自市場估值變化。

進一步分析盈利和估值對滬深300指數(shù)漲幅的長期影響。逐年計算盈利與估值時就涉及多期數(shù)據(jù)的計算。有

其中

由（3）可見，股價漲跌分別受盈利和估值驅動同時，還有兩者交互影響，即Δepsi和Δpei的交叉項。把只涉及Δepsi因子的部分定義為“累積盈利貢獻”，只涉及Δpei因子的部分定義為“累積估值貢獻”，兩者綜合定義為“累積交叉貢獻”。結果見圖2。

由圖2可見，盡管一些年份滬深300指數(shù)漲跌有一部分不能用估算的盈利和估值解釋，但占比相對較小，大部分變化可以由通過滬深300指數(shù)計算的盈利和估值來解釋。進一步考察滬深300指數(shù)的編制，可以發(fā)現(xiàn)，不能解釋的部分應該主要來自兩個部分：

（一）滬深300指數(shù)每年會調整兩次成分股，由此導致指數(shù)樣本會有一定變化；

（二）滬深300指數(shù)采用自由流通市值分級靠檔加權，當成分股公司的自由流通股變化后，相應權重會有所調整。上述兩部分都可能產生偏差。但是總體上，直接用指數(shù)計算的PE、PB、DP計算的盈利和估值解釋了滬深300指數(shù)漲跌的大部分。