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2、許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題，都可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題來加以計(jì)算。

【資料圖】

3、例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。

4、問：小梅家的雞與兔各有多少只？ 分析：假設(shè)16只都是雞，那么就應(yīng)該有2×16＝32（只）腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況多了44-32＝12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當(dāng)作雞了。

5、如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。

6、因此只要算出12里面有幾個(gè)2，就可以求出兔的只數(shù)。

7、 解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）， 有雞16-6＝10（只）。

8、 答：有6只兔，10只雞。

9、 當(dāng)然，我們也可以假設(shè)16只都是兔子，那么就應(yīng)該有4×16＝64（只）腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況少了64－44＝20（只）腳，這是因?yàn)榘央u當(dāng)作兔了。

10、我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了4-2＝2（只）。

11、因此只要算出20里面有幾個(gè)2，就可以求出雞的只數(shù)。

12、 有雞（4×16-44）÷（4-2）=10（只）， 有兔16——10＝6（只）。

13、 由例1看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。

14、因此這類問題也叫置換問題。

15、推薦于 2018-02-06。

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